若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于M（a+c，0），则△ABC是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．不确定-数学试题及答案

1、试题题目：若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于M..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，抛物线y=x²-2ax+b²交x轴于M（a+c，0），则△ABC是（　　）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．不确定

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：二次函数与一元二次方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵抛物线y=x²-2ax+b²交x轴于M（a+c，0），
∴当y=0时，x=a+c，
把y=0代入抛物线y=x²-2ax+b²交得，抛物线0=x²-2ax+b²，
解得，x=

2a±

4a2-4b2

2

=a±

a2-b2

，
∵a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，
∴a＞0，b＞0，c＞0，
∴a+

a2-b2

=a+c，即

a2-b2

=c，
解得a²-b²=c²，即a²+c²=b²，故此三角形为直角三角形．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于M..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数与一元二次方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数与一元二次方程”。

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