二次函数y=x2+（2+k）x+2k与x轴交于A，B两点，其中点A是个定点，A，B分别在原点的两侧，且OA+OB=6，则直线y=kx+1与x轴的交点坐标为_____

1、试题题目：二次函数y=x2+（2+k）x+2k与x轴交于A，B两点，其中点A是个定点，A，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

二次函数y=x²+（2+k）x+2k与x轴交于A，B两点，其中点A是个定点，A，B分别在原点的两侧，且OA+OB=6，则直线y=kx+1与x轴的交点坐标为______．

试题来源：东丽区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数与一元二次方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A，B分别在原点的两侧，A点在左侧，且OA+OB=6，
∴设A（a，0），则B（6+a，0），
∵函数y=x²+（2+k）x+2k的图象与x轴的交点就是方程x²+（2+k）x+2k=0的根，
∴a+6+a=-（2+k），a?（6+a）=2k，
即2a=-k-8，6a+a²=2k，
解得a=-8，或a=-2，
当a=-2时，k=-4，
∴直线y=kx+1为直线y=-4x+1，与x轴交点坐标为（

1

4

，0），
当a=-8时，k=8，
∴直线y=kx+1为直线y=8x+1，与x轴交点为（-

1

8

，0）（不合题意舍去）
故直线y=kx+1与x轴的交点坐标为（

1

4

，0）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“二次函数y=x2+（2+k）x+2k与x轴交于A，B两点，其中点A是个定点，A，..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数与一元二次方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数与一元二次方程”。

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