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1、试题题目:已知二次函数y=kx2+(2k-1)x-1与x轴交点的横坐标为x1、x2(x1<x2),..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-08 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=kx2+(2k-1)x-1与x轴交点的横坐标为x1、x2(x1<x2),则对于下列结论:①当x=-2时,y=1;②当x>x1时,y>0;③方程kx2+(2k-1)x-1=0有两个不相等的实数根x1、x2;④x1<-1,x2>-1;⑤x2-x1=
1+4k2
k
,其中所有正确的结论是______(只需填写序号).

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:二次函数与一元二次方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
<1>把x=-2直接代入函数式可得y=1,正确;
<2>因不知道k的符号,就不知道开口方向,无法确定,错误;
<3>因二次函数y=kx2+(2k-1)x-1与x轴有两个交点,所以,方程kx2+(2k-1)x-1=0有两个不相等的实数根x1、x2,正确;
<4>∵(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=-
1
k
-
2k-1
k
+1=-1<0,又x1<x2
∴x1+1<x2+1,x1+1<0,x2+1>0,即x1<-1,x2>-1,正确;
<5>因为k的符号不确定,无法知道x2-x1的大小,错误.
∴正确的结论是<1>、<3>、<4>.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数y=kx2+(2k-1)x-1与x轴交点的横坐标为x1、x2(x1<x2),..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数与一元二次方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数与一元二次方程”。


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