解不等式1≤|3x-5|≤2．-数学试题及答案

1、试题题目：解不等式1≤|3x-5|≤2．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-16 7:30:00

试题原文

解不等式1≤|3x-5|≤2．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式组的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

分析此不等式实际上是解不等式组

|3x-5|≥1①

|3x-5|≤2②

，
解|3x-5|≥1：
（1）当x≥

5

3

时，①转化为3x-5≥1，所以x≥2是①的解；
（2）当x＜

5

3

时，①转化为-（3x-5）≥1，所以-3x≥-4，即x≤

4

3

是①的解．
所以①的解为x≥2或x≤

4

3

；
对|3x-5|≤2：
（3）当x≥

5

3

时，②转化为3x-5≤2，所以x≤

7

3

，所以

5

3

≤x≤

7

3

是②的解；
（4）当x＜

5

3

时，②转化为-（3x-5）≤2，所以x≥1，所以1≤x＜

5

3

是②的解，
所以②的解为1≤x≤

7

3

．
所以①与②的公共解应为：
1≤x≤

4

3

或2≤x≤

7

3

，
即原不等式的解为1≤x≤

4

3

或2≤x≤

7

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解不等式1≤|3x-5|≤2．”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式组的解法”。

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