试确定实数a的取值范围，使不等式组x2+x+13＞0x+5a+43＞43(x+1)+a恰有两个整数解．-数学试题及答案

1、试题题目：试确定实数a的取值范围，使不等式组x2+x+13＞0x+5a+43＞43(x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-16 7:30:00

试题原文

试确定实数a的取值范围，使不等式组

x

2

+

x+1

3

＞0

x+

5a+4

3

＞

4

3

(x+1)+a

恰有两个整数解．

试题来源：荆门试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式组的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

x

2

+

x+1

3

＞0，两边同乘以6得3x+2（x+1）＞0，解得x＞-

2

5

，（3分）
由x+

5a+4

3

＞

4

3

（x+1）+a，两边同乘以3得3x+5a+4＞4（x+1）+3a，解得x＜2a，（6分）
∴原不等式组的解集为-

2

5

＜x＜2a．
又∵原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1；
则2a较大值在1（不含1）到2（含2）之间，
∴1＜2a≤2，（9分）
∴0.5＜a≤1．（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“试确定实数a的取值范围，使不等式组x2+x+13＞0x+5a+43＞43(x..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式组的解法”。

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