解不等式||x+3|-|x-3||＞3．-数学试题及答案

1、试题题目：解不等式||x+3|-|x-3||＞3．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-16 7:30:00

试题原文

解不等式||x+3|-|x-3||＞3．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式组的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

从里往外去绝对值符号，将数轴分为x≤-3，-3＜x≤3，x＞3三段来讨论，于是原不等式化为如下三个不等式组．
①

x≤-3

|(x+3)+(x-3)＞3

，
②

-3＜x≤3

|(x+3)+(x-3)|＞3

，
③

x＞3

|(x+3)(x-3)|＞3

，
由①得

x≤-3

|-6|＞3

，即x≤-3；
由②得

-3＜x≤3

|2x|＞3

，即-3＜x＜-

3

2

或

3

2

＜x≤3；
由③得

x＞3

|6|＞3

，即x＞3．
由以上可知，原不等式的解为：x＜-

3

2

或x＞

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解不等式||x+3|-|x-3||＞3．..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式组的解法”。

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