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1、试题题目:已知2a-3x+1=0,3b-2x-16=0,且a≤4<b,在这x的取值范围里有方程x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-16 7:30:00

试题原文

已知2a-3x+1=0,3b-2x-16=0,且a≤4<b,在这x的取值范围里有方程
x
x-3
+
2
3-x
=2
的解吗?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次不等式组的解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由2a-3x+1=0可得a=
3x-1
2

由3b-2x-16=0可得b=
2x+16
3

∵a≤4<b,
3x-1
2
≤4①
2x+16
3
>4②

解不等式①得,x≤3,
解不等式②得,x>-2,
所以不等式组的解集为-2<x≤3,
方程两边都乘以(x-3)约去分母得,
x-2=2(x-3),
x-2=2x-6,
x=4,
检验:当x=4时,x-3=4-3=1≠0,
所以x=4是原方程的解,
因此,原分式方程的解是x=4,
∵-2<x≤3,
∴x的取值范围里没有分式方程的解.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知2a-3x+1=0,3b-2x-16=0,且a≤4<b,在这x的取值范围里有方程x..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次不等式组的解法”。


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