（1）已知集合P={x|12≤x≤3}，函数f（x）=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．若P∩Q=[12，23)，P∪Q=(-2，3]，求实数a的值；（2）函数f（x）定义在R上且f（x+3）=f（x），当12≤x≤3时，f（x）=log2（ax-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知集合P={x|12≤x≤3}，函数f（x）=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-23 07:30:00

试题原文

（1）已知集合P={x|

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≤x≤3}，函数f（x）=log₂（ax²-2x+2）的定义域为Q．若P∩Q=[

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，

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)，P∪Q=(-2，3]，求实数a的值；
（2）函数f（x）定义在R上且f（x+3）=f（x），当

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≤x≤3时，f（x）=log₂（ax²-2x+2）．若f（35）=1，求实数a的值．

试题来源：铁岭模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由条件知Q=(-2，

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)，
即ax²-2x+2＞0解集(-2，

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)．
∴a＜0且ax²-2x+2=0的二根为-2，

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．
∴

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a

=-

4

3

2

a

=-

4

3

，
∴a=-

3

2

．
（2）∵f（x）的周期为3，
f（35）=f（3×11+2）
=f（2）
=log₂（a?2²-4+2）
=1，
所以a=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知集合P={x|12≤x≤3}，函数f（x）=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：