设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0，a∈R}，U=R，若（CUA）∩B=?，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0，a∈R}，U=R，若（C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-23 07:30:00

试题原文

设集合A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0，a∈R}，U=R，若（C_UA）∩B=?，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

集合A={0，-4}，
（C_UA）∩B=?，?B?A，
（1）B=?时，x²+2（a+1）x+a²-1=0没有实根，△＜0，得a＜-1；
（2）B≠?时，且B?A，则B={0}或{-4}，即方程x²+2（a+1）x+a²-1=0有两个相等的实根，
∴△=0，a=-1，此时B={0}满足条件；
（3）当A=B时，方程x²+2（a+1）x+a²-1=0有两个实根0，-4．
∴

-4=-2(a+1)

0=a2-1

，∴a=1
综上，a的取值范围是（-∞，-1]∪{1}．
故答案为：（-∞，-1]∪{1}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0，a∈R}，U=R，若（C..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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