若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，则集合A={a1，a2，a3}的不同分拆种数是（）A．2-数学试题及答案

1、试题题目：若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一个分拆，并规..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

若集合A₁、A₂满足A₁∪A₂=A，则称（A₁，A₂）为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A₁=A₂时，（A₁，A₂）与（A₂，A₁）为集合A的同一种分拆，则集合A={a₁，a₂，a₃}的不同分拆种数是（　　）

A．27

B．26

C．9

D．8

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A₁∪A₂=A，对A₁分以下几种情况讨论：
①若A₁=?，必有A₂={a₁，a₂，a₃}，共1种拆分；
②若A₁={a₁}，则A₂={a₂，a₃}或{a₁，a₂，a₃}，共2种拆分；同理A₁={a₂}，{a₃}时，各有2种拆分；
③若A₁={a₁，a₂}，则A₂={a₃}、{a₁，a₃}、{a₂，a₃}或{a₁，a₂，a₃}，共4种拆分；同理A₁={a₁，a₃}、{a₂，a₃}时，各有4种拆分；
④若A₁={a₁，a₂，a₃}，则A₂=?、{a₁}、{a₂}、{a₃}、{a₁，a₂}、{a₁，a₃}、{a₂，a₃}，{a₁，a₂，a₃}．共8种拆分；
∴共有1+2×3+4×3+8=27种不同的拆分．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一个分拆，并规..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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