记直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直时m的取值集合为M，直线x+ny+3=0与直线nx+4y+6=0平行时n的取值集合为N，求M∪N．-数学试题及答案

1、试题题目：记直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直时m的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

记直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直时m的取值集合为M，直线x+ny+3=0与直线nx+4y+6=0平行时n的取值集合为N，求M∪N．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直?（m+2）?（m-2）+3m?（m+2）=0?m=-2或 m=

1

2

故集合M={-2，

1

2

}，
∵直线nx+4y+6=0的斜率为-

n

4

直线x+ny+3=0的斜率为-

1

n

直线x+ny+3=0与直线nx+4y+6=0平行
∴-

n

4

=-

1

n

∴n=2或n=-2
当n=2时，两直线重合
∴n=-2
∴N={-2}
故M∪N={-2，

1

2

}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“记直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直时m的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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