已知M={x|x2-3x-10≤0}，N={x|a+1≤x≤2a-1}；（1）若M?N，求实数a的取值范围；（2）若M?N，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知M={x|x2-3x-10≤0}，N={x|a+1≤x≤2a-1}；（1）若M?N，求实数a的取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

已知M={x|x²-3x-10≤0}，N={x|a+1≤x≤2a-1}；（1）若M?N，求实数a的取值范围；（2）若M?N，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由x²-3x-10≤0得：-2≤x≤5，∴A=[-2，5]…（2分）
又 M?N则

2a-1＞a+1

a+1≤-2

2a-1≥5

?

a＞2

a≤-3

a≥3

?a∈?…（6分）
（2）由M?N则分N=?和N≠?两种：
当N=?，a+1＞2a-1?a＜2； …（8分）
当N≠?，

2a-1≥a+1

a+1≥-2

2a-1≤5

?2≤a≤3…（11分）
综上可知a∈（-∞，3]…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知M={x|x2-3x-10≤0}，N={x|a+1≤x≤2a-1}；（1）若M?N，求实数a的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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