集合A={x|x2-px+15=0}和B={x|x2-ax-b=0}，若A∪B={2，3，5}，A∩B={3}，分别求实数p、a、b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：集合A={x|x2-px+15=0}和B={x|x2-ax-b=0}，若A∪B={2，3，5}，A∩B=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

集合A={x|x²-px+15=0}和B={x|x²-ax-b=0}，若A∪B={2，3，5}，A∩B={3}，分别求实数p、a、b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为A∩B={3}，所以3∈A，从而可得p=8，所以A={3，5}（4分）
又由于3∈A，且A∪B={2，3，5}，，所以B={2，3}．（6分）
所以方程x²-ax-b=0的二根为2和3．
由韦达定理可得a=5，b=-6
综上可知p=8，a=5，b=-6..（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“集合A={x|x2-px+15=0}和B={x|x2-ax-b=0}，若A∪B={2，3，5}，A∩B=..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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