附加题选做题B、（选修4-2：矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M的逆矩阵M-1．-数学试题及答案

1、试题题目：附加题选做题B、（选修4-2：矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M对应变..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

附加题选做题B、（选修4-2：矩阵与变换）
已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M的逆矩阵M^-1．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：逆变换与逆矩阵

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设M-1=

a	b
c	d

，
依题意有：

a	b
c	d

7

10

=

1

2

，

a	b
c	d

2

4

=

2

0

------（4分）
即

7a+10b=1

7c+10d=2

2a+4b=2

2c+4d=0

，
解之得

a=-2

b=

3

2

c=1

d=-

1

2

------（8分）
所以M-1=

-2

3

2

1

-

1

2

------（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“附加题选做题B、（选修4-2：矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M对应变..”的主要目的是检查您对于考点“高中逆变换与逆矩阵”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中逆变换与逆矩阵”。

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