已知Sn为等差数列{an}的前n和，若a4=-48，a9=-33，（1）求an的通项公式；（2）当n为何值时，Sn最小？．-数学试题及答案

1、试题题目：已知Sn为等差数列{an}的前n和，若a4=-48，a9=-33，（1）求an的通项..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

已知S_n为等差数列{a_n}的前n和，若a₄=-48，a₉=-33，
（1）求a_n的通项公式；
（2）当n为何值时，S_n最小？．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设等差数列的公差为d，
由a₄=-48，a₉=-33，得到

a1+3d=-48①

a1+8d=-33②

，
②-①得：5d=15，解得：d=3，把d=3代入①，解得：a₁=-57，
则a_n=-57+3（n-1）=3n-60；
（2）由（1）得：S_n=

n(-57+3n-60)

2

=

3

2

n²-

117

2

n，
所以S_n是关于n的开口向上的抛物线，
当n=-

-

117

2

2×

3

2

=

39

2

=19.5时，S_n取得最小，又n是正整数，
则当n=19、20时，S_n最小．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知Sn为等差数列{an}的前n和，若a4=-48，a9=-33，（1）求an的通项..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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