在圆x2+y2=5x内，过点（52，32）有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差d∈[16，13]，那么n的取值集合为（）A．{4，5，6，7}B．{4，5，6}C．{3，4，-数学试题及答案

1、试题题目：在圆x2+y2=5x内，过点（52，32）有n条弦的长度成等差数列，最小弦长..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

在圆x²+y²=5x内，过点（

5

2

，

3

2

）有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a₁，最大弦长为a_n，若公差d∈[

1

6

，

1

3

]，那么n的取值集合为（　　）

A．{4，5，6，7}

B．{4，5，6}

C．{3，4，5，6}

D．{3，4，5}

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

圆x²+y²=5x的圆心为C (

5

2

，0)，半径为r=

5

2

过点P (

5

2

，

3

2

)最短弦的弦长为a₁=2

r2-|PC|2

=4
过点P (

5

2

，

3

2

)最长弦长为圆的直径长a_n=5，
∴4+（n-1）d=5，
d=

1

n-1

，
∵d∈[

1

6

，

1

3

]，
∴

1

6

≤

1

n-1

≤

1

3

，
∴4≤n≤7．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在圆x2+y2=5x内，过点（52，32）有n条弦的长度成等差数列，最小弦长..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：