已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是12，且m=a+1a，n=b+1b，则m+n的最小值是_____

1、试题题目：已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是12，且m=a+1a，n=b+1b，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是

1

2

，且m=a+

1

a

，n=b+

1

b

，则m+n的最小值是______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a＞0，b＞0，a，b的等差中项是

1

2

∴a+b=1
又∵m+n=a+b+

1

a

+

1

b

=3+

b

a

+

a

b

≥3+2

b

a

×

a

b

=5
当a=b时，m+n取得最小值5
故答案是5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是12，且m=a+1a，n=b+1b，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：