做一个玩掷骰子放球游戏，若掷出1点，则在甲盒中放一个球；若掷出2点或3点，则在乙盒中放一个球；若掷出4点、5点或6点，则在丙盒中放一个球、设掷n次后，甲、乙、丙各盒内的-数学试题及答案

1、试题题目：做一个玩掷骰子放球游戏，若掷出1点，则在甲盒中放一个球；若掷出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

做一个玩掷骰子放球游戏，若掷出1点，则在甲盒中放一个球；若掷出2点或3点，则在乙盒中放一个球；若掷出4点、5点或6点，则在丙盒中放一个球、设掷n次后，甲、乙、丙各盒内的球数分别为x、y、z、若n=3，求x、y、z成等差数列的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为x+y+z=3且2y=x+z，x，y，z∈N，则有(A)

x=0

y=1

z=2

，(B)

x=1

y=1

z=1

，(C)

x=2

y=1

z=0

A表示掷3次，1次出现2点或3点，2次出现4、5、6点，此种情况的概率是P（A）=

C

13

(

1

6

)0(

1

3

)1(

1

2

)2=

1

4

B表示掷3次，1次出现1点，1次出现2点或3点，1次出现4、5、6点，此种情况的概率是P（B）=6×

1

6

×

1

3

×

1

2

=

1

6

C表示掷3次，2次出现1点，1次出现2点或3点，此种情况的概率是P（C）=

C

13

(

1

6

)2(

1

3

)1(

1

2

)0=

1

36

所以，当n=3时，x、y、z成等差数列的概率为P=P（A）+P（B）+P（C）=

4

9

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“做一个玩掷骰子放球游戏，若掷出1点，则在甲盒中放一个球；若掷出..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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