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1、试题题目:一个3×3正方形自然数表中,每一行的三数分别顺次成等差数列,每一..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-03 07:30:00

试题原文

一个3×3正方形自然数表中,每一行的三数分别顺次成等差数列,每一列的三数顺次成等比数列,公比相同,且不为1.部分数据如图所示,则表中的a=______
2
a
16

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵每一列的三数顺次成等比数列,公比相同,
∴设公比为q,
则有如下表格:
2 
a
q
 
16
q2
2qa 
16
q
 2q2aq16
又每一行的三数分别顺次成等差数列,
∴2a=2q+
16
q
,即a=q+
8
q

∵a为自然数,且q≠1
∴q的值可能为2,4,8,
当q=2时,a=6,表格为:
234
468
81216
符合题意;
当q=4时,a=6,
a
q
=
3
2
,不是正整数,不合题意;
当q=8时,a=9,
a
q
=
9
8
,不是正整数,不合题意,
则满足题意a的值为6.
故答案为:6
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一个3×3正方形自然数表中,每一行的三数分别顺次成等差数列,每一..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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