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1、试题题目:一个有2001项且各项非零的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-03 07:30:00

试题原文

一个有2001项且各项非零的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设等差数列的首项和公差分别为a1和d(d≠0),
故其奇数项是以a1为首项,2d为公差的等差数列共1001项,
故其和为:1001a1+
1001×1000
2
2d
=1001a1+1001×1000d=1001(a1+1000d);
同理可得其偶数项是以(a1+d)为首项,2d为公差的等差数列共1000项,
故其和为:1000(a1+d)
1000×999
2
2d
=1000(a1+d)+1000×999d
=1000(a1+d+999d)=1000(a1+1000d)
故所求比值为:
1001(a1+1000d)
1000(a1+1000d)
=
1001
1000

故答案为:
1001
1000
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一个有2001项且各项非零的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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