已知实数a，b＞0，a，b的等差中项为12，设m=a+1a，n=b+1b，则m+n的最小值为（）A．3B．4C．5D．6-数学试题及答案

1、试题题目：已知实数a，b＞0，a，b的等差中项为12，设m=a+1a，n=b+1b，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知实数a，b＞0，a，b的等差中项为

1

2

，设m=a+

1

a

，n=b+

1

b

，则m+n的最小值为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a＞0，b＞0，a，b的等差中项是

1

2

∴a+b=1
又∵m+n=a+b+

1

a

+

1

b

=3+

b

a

+

a

b

≥3+2

b

a

×

a

b

=5
当且仅当a=b时，等号成立，
∴m+n取得最小值5
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知实数a，b＞0，a，b的等差中项为12，设m=a+1a，n=b+1b，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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