某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为x，“实用性”得-数学试题及答案

1、试题题目：某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为x，“实用性”得分为y，统计结果如下表：

(1)求“创新性为4分且实用性为3分”的概率；
(2)若“实用性”得分的数学期望为

，求a、b的值．

试题来源：安徽省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)从表中可以看出“创新性为4分且实用性为3分”的作品数量为6件，
∴“创新性为4分且实用性为3分”的概率为

；
(2)由表可知“实用性”得分y有1分、2分、3分、4分、5分五个等级，
且每个等级分别有5件，b+4件，15件，15件，a+8件，
∴“实用性”得分y的分布列为：

又∵“实用性”得分的数学期望为

，
∴

，
∵作品数量共有50件，
∴a+b=3，解得a=1，b=2。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

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