在一次篮球练习中，规定每人最多投篮5次，若投中2次就为及格．若投中3次就为良好并停止投篮．已知甲每次投篮中的概率是23．（1）求甲投了3次而不及格的概率．（2）设甲投篮中的次数为-数学试题及答案

1、试题题目：在一次篮球练习中，规定每人最多投篮5次，若投中2次就为及格．若投..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

在一次篮球练习中，规定每人最多投篮5次，若投中2次就为及格．若投中3次就为良好并停止投篮．已知甲每次投篮中的概率是

2

3

．
（1）求甲投了3次而不及格的概率．
（2）设甲投篮中的次数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望E（ξ）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）甲投3次而不及格，即前3次中只有1次投中或者3次都没有投中，其概率为P=(

1

3

)3+

C

13

(

1

3

)2

2

3

=

7

27

．…（4分）
（2）依题意，ξ的可以取值0，1，2，3，可得P(ξ=0)=(

1

3

)5=

1

243

，p(ξ=1)=

C

15

(

1

3

)4

2

3

=

10

243

，p(ξ=2)=

C

25

(

1

3

)3(

2

3

)2=

40

243

，
P（ξ=3）=(

2

3

)3+

C

23

?(

2

3

)2?

1

3

?

2

3

+

C

24

?(

2

3

)2?(

1

3

)2?

2

3

=

64

81

，…（8分）
所以，随机变量ξ的概率分布列为：

ξ

0

1

2

3

P

1

243

10

243

40

243

64

81

…（10分）
所以数学期望 E（ξ）=0×

1

243

+1×

10

243

+2×

40

243

+3×

64

81

=

74

27

…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在一次篮球练习中，规定每人最多投篮5次，若投中2次就为及格．若投..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：