2012年4月15日，央视《每周质量报告》曝光某省一些厂商用生石灰处理皮革废料，熬制成工业明胶，卖给一些药用胶囊生产企业，由于皮革在工业加工时，要使用含铬的鞣制剂，因此这-数学试题及答案

1、试题题目：2012年4月15日，央视《每周质量报告》曝光某省一些厂商用生石灰处理..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

2012年4月15日，央视《每周质量报告》曝光某省一些厂商用生石灰处理皮革废料，熬制成工业明胶，卖给一些药用胶囊生产企业，由于皮革在工业加工时，要使用含铬的鞣制剂，因此这样制成的胶囊，往往重金属铬超标，严重危害服用者的身体健康．该事件报道后，某市药监局立即成立调查组，要求所有的药用胶囊在进入市场前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售，两轮检测是否合格相互没有影响．
（1）某药用胶囊共生产3个不同批次，经检测发现有2个批次为合格，另1个批次为不合格，现随机抽取该药用胶囊5件，求恰有2件不能销售的概率；
（2）若对某药用胶囊的3个不同批次分别进行两轮检测，药品合格的概率如下表：

第1批次

第2批次

第3批次

第一轮检测

3

5

6

1

2

第二轮检测

2

3

4

5

2

3

记该药用胶囊能通过检测进行销售的批次数为X，求X的分布列及数学期望EX．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意知随机抽取一件该药品为合格的概率为

2

3

，
不合格的概率为

1

3

，
则记5件药用胶囊恰有2件不能销售的概率为事件A，则P（A）=

C

25

(

1

3

)2(

2

3

)3=

80

243

．
（2）记该药用胶囊的3个批次分别进行两轮检测为合格记为事件A₁，A₂，A₃，
P（A₁）=

3

5

×

2

3

=

2

5

，
P（A₂）=

5

6

×

4

5

=

2

3

，
P（A₃）=

1

2

×

2

3

=

1

3

，
该药用胶囊能检测进行销售的批次为X的可能取值为0，1，2，3，
P（X=0）=P（

.

A1

.

A2

.

A3

）=（1-

2

5

）（1-

2

3

）（1-

1

3

）=

2

15

，
P（X=1）=P（A1

.

A2

.

A3

）=

2

5

×

2

3

×(1-

1

3

)+（1-

2

5

）×

2

3

×(1-

1

3

)+（1-

2

5

）（1-

2

3

）×

1

3

=

19

45

，
P（X=2）=P（A1

.

A2

.

A2

+

.

A1

.

A3

+A1

.

A2

A3）
=

2

5

×

2

3

×(1-

1

3

)+(1-

2

5

)×

2

3

×

1

3

+

2

5

×(1-

2

3

)×

1

3

=

16

45

，
P（X=3）=P（A₁A₂A₃）=

2

5

×

2

3

×

1

3

=

4

45

，
则随机变量X的分布列为

X

0

1

2

3

P

2

15

19

45

16

45

4

45

∴EX=0×

2

15

+1×

19

45

+2×

16

45

+3×

4

45

=

7

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“2012年4月15日，央视《每周质量报告》曝光某省一些厂商用生石灰处理..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：