在一次抽奖活动中，有甲、乙等6人获得抽奖的机会．抽奖规则如下：主办方先从6人中随机抽取两人均获奖1000元，再从余下的4人中随机抽取1人获奖600元，最后还从这4人中随机抽取1-数学试题及答案

1、试题题目：在一次抽奖活动中，有甲、乙等6人获得抽奖的机会．抽奖规则如下：主..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

在一次抽奖活动中，有甲、乙等6人获得抽奖的机会．抽奖规则如下：主办方先从6人中随机抽取两人均获奖1000元，再从余下的4人中随机抽取1人获奖600元，最后还从这4人中随机抽取1人获奖400元．
（Ⅰ）求甲和乙都不获奖的概率；
（Ⅱ）设X是甲获奖的金额，求X的分布列和均值EX．

试题来源：丰台区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设“甲和乙都不获奖”为事件A，…（1分）
则P（A）=

C

24

C

26

?

C

12

C

14

?

C

12

C

14

=

1

10

，
答：甲和乙都不获奖的概率为

1

10

．…（5分）
（Ⅱ）X的所有可能的取值为0，400，600，1000，…（6分）
P（X=0）=

3

8

，P（X=400）=

C

25

C

26

?

3

4

?

1

4

=

1

8

，P（X=600）=

C

25

C

26

?

1

4

?

3

4

=

1

8

，
P（X=1000）=

C

15

C

26

+

C

25

C

26

?

1

4

?

1

4

=

3

8

，…（10分）
∴X的分布列为

X

0

400

600

1000

P

3

8

1

8

1

8

3

8

…（11分）
∴E（X）=0×

3

8

+400×

1

8

+600×

1

8

+1000×

3

8

=500（元）．
答：甲获奖的金额的均值为500（元）．…（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在一次抽奖活动中，有甲、乙等6人获得抽奖的机会．抽奖规则如下：主..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：