一个口袋中装有4个红球和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则中奖．（Ⅰ）试求一次摸奖中奖的概率P；（Ⅱ）求三次摸奖（每次摸奖后放回）中奖次数ξ的分布列与期望．-数学试题及答案

1、试题题目：一个口袋中装有4个红球和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

一个口袋中装有4个红球和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则中奖．
（Ⅰ）试求一次摸奖中奖的概率P；
（Ⅱ）求三次摸奖（每次摸奖后放回）中奖次数ξ的分布列与期望．

试题来源：武昌区模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）一次摸奖中奖的情况是摸到的两个球恰好一红一白，
∴p=

C

14

?

C

15

C

29

=

5

9

．
（Ⅱ）ξ的所有可能取值为0、1、2、3，
则P（ξ=0）=（

4

9

）³=

64

729

，
P（ξ=1）=

C

13

?(

4

9

)2?（

5

9

）¹=

80

243

，
P（ξ=2）=

C

23

?（

4

9

）¹?（

5

9

）²=

100

243

，
P（ξ=3）=（

3

9

）³=

125

729

．
∴ξ的分布列为：

ξ

0

1

2

3

P

64

729

80

243

100

243

125

729

∴Eξ=0×

64

729

+1×

80

243

+2×

100

243

+3×

125

729

=

5

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个口袋中装有4个红球和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：