对于函数f（x）=sin（2x+π6），下列命题：①函数图象关于直线x=-π12对称；②函数图象关于点（5π12，0）对称；③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个π6单位而得到；④函数图象可看-数学试题及答案

1、试题题目：对于函数f（x）=sin（2x+π6），下列命题：①函数图象关于直线x=-π12对称..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

对于函数f（x）=sin（2x+

π

6

），下列命题：
①函数图象关于直线x=-

π

12

对称；
②函数图象关于点（

5π

12

，0）对称；
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个

π

6

单位而得到；
④函数图象可看作是把y=sin（x+

π

6

）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x=-

π

12

时，函数f（x）=sin（2x+

π

6

）=0，不是最值，故函数图象不关于直线x=-

π

12

对称，故①不正确．
因为当x=

5π

12

时，函数f（x）=sin（2x+

π

6

）=0，故点（

5π

12

，0）是函数图象与x轴的交点，故函数图象关于
点（

5π

12

，0）对称，故②正确．
把y=sin2x的图象向左平移个

π

6

单位而得到 y=sin2（x+

π

6

）=sin（2x+

π

3

），故③不正确．
把y=sin（x+

π

6

）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍得到 y=sin（2x+

π

6

），故④正确．
故答案为 ②④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于函数f（x）=sin（2x+π6），下列命题：①函数图象关于直线x=-π12对称..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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