发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵,Sn-1=2-2(n≥2); 两式相减得Sn-Sn-1=an=2an-2an-1(n≥2) ∴=2(n≥2)又S1=a1=2a1-2即a1=2 ∴数列{an}是以2为首项2为公比的等比数列,∴an=2n 有点(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上,∴-+2=0,∴-=2 即数列{bn}是以1为首项2为公差的等差数列。∴bn=2n-1 (2)==(2n-1)2n ∴Tn=1 2Tn=1 两式相减得- Tn=1+()-(2n-1)2n+1 ∴Tn= 又Tn<167即<167 易知Tn递增:当n=4时=160 当n=5时=448 故满足条件Tn<167的最大正整数n为4. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2(n∈N*),数列{bn}中b1=..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。