一排有七个车位，A、B两辆汽车停在其中的两个车位上，要求A与B之间至少有一个空车位，则不同的停车方式有（）A．16种B．28种C．30种D．42种-数学试题及答案

1、试题题目：一排有七个车位，A、B两辆汽车停在其中的两个车位上，要求A与B之..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

一排有七个车位，A、B两辆汽车停在其中的两个车位上，要求A与B之间至少有一个空车位，则不同的停车方式有（　　）

A．16种

B．28种

C．30种

D．42种

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

方法一：①若汽车A与B之间有一个空车位，可有

C

15

A

22

=10种方法；
②若汽车A与B之间有两个空车位，可有

C

14

A

22

=8种方法；
③若汽车A与B之间有3个空车位，可有

C

13

A

22

=6种方法；
④若汽车A与B之间有4个空车位，可有

A

22

A

22

=4种方法；
⑤若汽车A与B之间有5个空车位，可有

A

22

=2种方法．
综上可知：共有10+8+6+4+2=30种方法．
方法二：若A、B两辆汽车停在7七个车位的其中的两个车位上，则有

A

27

=42种放法，其中AB汽车相邻的方法有

C

16

A

22

=12种方法，因此要求A与B之间至少有一个空车位的不同的停车方式有42-12=30种方法．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一排有七个车位，A、B两辆汽车停在其中的两个车位上，要求A与B之..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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