空间直角坐标系O-xyz有8个点：P1（1，1，1）、P2（-1，1，1）、…、P7（-1，-1，-1）、P8（1，-1，-1）（每个点的横、纵、竖坐标都是1或-1），以其中4个点为顶点的三棱锥一共有_____

1、试题题目：空间直角坐标系O-xyz有8个点：P1（1，1，1）、P2（-1，1，1）、…、P7（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

空间直角坐标系O-xyz有8个点：P₁（1，1，1）、P₂（-1，1，1）、…、P₇（-1，-1，-1）、P₈（1，-1，-1）（每个点的横、纵、竖坐标都是1或-1），以其中4个点为顶点的三棱锥一共有______个（用数字作答）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，易得P₁、P₂、…、P₇、P₈正好是一个正方体的8个顶点，
从这8个点中任取4个，有C₈⁴=70种情况，
其中4点共面的有两种情形：①在正方体的表面上，有6种情况，
②在正方体的对角面上，有6种情况，共6+6=12种共面的情况；
不共面的情况有70-12=58种，每种不共面的情况可以得到一个三棱锥；
则可以得到三棱锥有58个；
故答案为58．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“空间直角坐标系O-xyz有8个点：P1（1，1，1）、P2（-1，1，1）、…、P7（..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：