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1、试题题目:一条铁路原有m个车站,为适应客运需要,新增加n(n≥1,n∈N*)个车站..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-28 07:30:00

试题原文

一条铁路原有m个车站,为适应客运需要,新增加n(n≥1,n∈N*)个车站,因而增加了58种车票(起迄站相同的车票视为相同的车票),问原来这条铁路有几个车站?现在又有几个车站?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:排列与组合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题设Am+n2-An2=58,
即n(2m-1+n)=58=2×29.
(1)若n=2,则2m-1+n=29,m=14;
(2)若n=29,则2m-1+n=2,m=-13,不合题意,舍去;
(3)若n=1,则2m-1+n=58,m=29;
(4)若n=58,则2m-1+n=1,m=-28,不合题意,舍去.
原有14个车站,现有16个车站;或者原有29个车站,现有30个车站.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一条铁路原有m个车站,为适应客运需要,新增加n(n≥1,n∈N*)个车站..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中排列与组合”。


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