甲、乙两人从4门课程中各选修2门．则甲．乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有_____

1、试题题目：甲、乙两人从4门课程中各选修2门．则甲．乙所选的课程中至少有1门不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

甲、乙两人从4门课程中各选修2门．则甲．乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有______种．

试题来源：闸北区二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法可以分为两类：1．甲．乙所选的课程中2门均不相同，甲先从4门中任选2门，乙选取剩下的2门，有C₄²C₂²=6种．
2．甲．乙所选的课程中有且只有1门相同，分为2步：①从4门中先任选一门作为相同的课程，有C₄¹=4种选法，②甲从剩余的3门中任选1门乙从最后剩余的2门中任选1门有C₃¹C₂¹=6种选法，由分步计数原理此时共有C₄¹C₃¹C₂¹=24种．
最后由分类计数原理，甲．乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有6+24=30种．
故答案为30．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两人从4门课程中各选修2门．则甲．乙所选的课程中至少有1门不..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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