设a，b∈{0，1，2，3}，则方程ax+by=0所能表示的不同直线的条数是．-数学试题及答案

1、试题题目：设a，b∈{0，1，2，3}，则方程ax+by=0所能表示的不同直线的条数是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

设a，b∈{0，1，2，3}，则方程ax+by=0所能表示的不同直线的条数是．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，当a=0，b≠0时，所表示的直线只有一条为y=0；
当a≠0，b=0时所表示的直线只有一条为x=0
当b≠0，a≠0时，a，b∈{0，1，2，3}，故所表示的直线条数为3×3=9种，由于当a=b时，所表示的直线都是x+y=0，故此直线重复计数三次，所以所表示的不同的直线条数为9-2=7
综上，a，b∈{0，1，2，3}，则方程ax+by=0所能表示的不同直线的条数是9
故答案为9

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b∈{0，1，2，3}，则方程ax+by=0所能表示的不同直线的条数是..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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