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1、试题题目:奥运会火炬传递准备在某省8个城市中选取6个制定传递路线,满足下..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-28 07:30:00

试题原文

奥运会火炬传递准备在某省8个城市中选取6个制定传递路线,满足下列条件的方法各有多少种?
(1)甲乙两个城市只选1个,有多少种方法?有多少条不同的路线?
(2)甲乙两个城市至少选1个,有多少种方法?有多少条不同的路线?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:排列与组合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)①分两步计算,第一步,先从甲乙2个城市中选一个,有C21=2种不同的选法
第二步,从剩下的6个城市中任选5个城市,有C65=6种不同的选法
两步方法数相乘,共有2×6=12种不同的选法.
②不选出的城市再进行全排列,有12A66=8640条不同的路线.
(2)①分两类.第一类,甲乙两个城市之选一个,根据(1),有12种不同的选法,
第一类,甲乙两个城市都选,再从剩下的6个城市中选4个,有C64=15种选法
∴共有12+15=27种不同的选法
②不选出的城市再进行全排列,有27A66=19440条不同的路线.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“奥运会火炬传递准备在某省8个城市中选取6个制定传递路线,满足下..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中排列与组合”。


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