根据统计资料，在A小镇当某件讯息发布后，t小时之内听到该讯息的人口是全镇人口的100（1-2-kt）%，其中k是某个大于0的常数，今有某讯息，假设在发布后3小时之内已经有70%的人口-数学试题及答案

1、试题题目：根据统计资料，在A小镇当某件讯息发布后，t小时之内听到该讯息的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

根据统计资料，在A小镇当某件讯息发布后，t小时之内听到该讯息的人口是全镇人口的100（1-2^-kt）%，其中k是某个大于0的常数，今有某讯息，假设在发布后3小时之内已经有70%的人口听到该讯息．又设最快要T小时后，有99%的人口已听到该讯息，则T=______小时．（保留一位小数）

试题来源：长宁区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题知发布后3小时之内已经有70%的人口听到该讯息，代入得；100（1-2^-3k）%=70%
解得：k=-

1

3

log₂^0.3，T小时后有99%的人口已听到该讯息列出方程得：100（1-2

1

3

log

0.32

T）=99%，
解得：T≈11.5小时
故答案为11.5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“根据统计资料，在A小镇当某件讯息发布后，t小时之内听到该讯息的..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：