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1、试题题目:两个重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

试题原文

两个重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车.已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次,如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次.
(1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式;
(2)在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设每日来回y次,每次挂x节车厢,由题意y=kx+b…(1分)
由已知可得方程组:
4k+b=16
7k+b=10
…(2分)
解得:k=-2,b=24…(3分)
y=-2x+24
   
   
(x>0,x∈N*)
…(4分)
(2)设每日火车来回y次,每次挂x节车厢,设每日可营运S节车厢.
由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,则S=xy=x(-2x+24)=-2x2+24x=-2(x-6)2+72…(6分)
所以当x=6时,Smax=72(节)                   …(7分)
此时y=12,故每日最多运营人数为110×72=7920(人)
答:这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多,每天最多运营人数为7920人.…(8分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“两个重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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