已知y1=a-3x+1，y2=a2x-5（其中a＞0，a≠1），当y1＞y2时，求x的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知y1=a-3x+1，y2=a2x-5（其中a＞0，a≠1），当y1＞y2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

已知y1=a-3x+1 ， y2=a2x-5（其中a＞0，a≠1），当y₁＞y₂时，求x的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得a^-3x+1＞a^2x-5，
当0＜a＜1时，由于函数y=a^x是减函数，∴-3x+1＜2x-5，解得 x＞

6

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，故x的取值范围是：{x|x＞

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}．
当a＞1时，由于函数y=a^x是增函数，∴-3x+1＞2x-5，解得 x＜

6

5

，故x的取值范围是：{x|x＜

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}．
综上可得，当0＜a＜1时，x的取值范围是：{x|x＞

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}；当a＞1时，x的取值范围是：{x|x＜

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}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知y1=a-3x+1，y2=a2x-5（其中a＞0，a≠1），当y1＞y2..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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