如果(23)sin2α＞1，则α一定在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第三、四象限D．第一、二象限-数学试题及答案

1、试题题目：如果(23)sin2α＞1，则α一定在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-24 07:30:00

试题原文

如果(

2

3

)sin2α＞1，则α一定在（　　）

A．第一、三象限	B．第二、四象限
C．第三、四象限	D．第一、二象限

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵0＜

2

3

＜1，指数函数y=(

2

3

)x是减函数
∴(

2

3

)sin2α＞1=(

2

3

)0?sin2α＜0
∴2kπ-π＜2α＜2kπ，其中k∈Z
可得kπ-

π

2

＜α＜kπ，（k∈Z）
①当k=2n+1为奇数时，（n∈Z）
α∈（2nπ+

π

2

，2nπ+π），α为第二象限角；
②当k=2n为偶数时，（n∈Z）
α∈（2nπ-

π

2

，2nπ），α为第四象限角；
∴α第二、四象限角
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果(23)sin2α＞1，则α一定在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”。

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