定义在R上的函数y=f（x）满足：①若x1＜x2，则f（x1）＞f（x2）；②f（x1+x2-1）=f（x1）?f（x2），请写出符合条件的一个函数_____

1、试题题目：定义在R上的函数y=f（x）满足：①若x1＜x2，则f（x1）＞f（x2）；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-24 07:30:00

试题原文

定义在R上的函数y=f（x）满足：①若x₁＜x₂，则f（x₁）＞f（x₂）；②f（x₁+x₂-1）=f（x₁）?f（x₂），请写出符合条件的一个函数______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意定义在R上的函数y=f（x）满足：①若x₁＜x₂，则f（x₁）＞f（x₂）；②f（x₁+x₂-1）=f（x₁）?f（x₂），
由①知，此函数是一个减函数，
由②f（x₁+x₂-1）=f（x₁）?f（x₂）知，对于任意一个f（x）=a^x-1，（a＞0且a≠1）都满足这一关系式，
由上，符合上述两条件的函数关系式必为一个底数在（0，1）上的指数型函数，故可取y=(

1

2

)x-1
故答案为y=(

1

2

)x-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在R上的函数y=f（x）满足：①若x1＜x2，则f（x1）＞f（x2）；..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”。

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