（1）设lg2=a，lg3=b，用a，b表示log512（2）已知x12+x-12=3，求x2+x-2-2x32+x-32-3的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）设lg2=a，lg3=b，用a，b表示log512（2）已知x12+x-12=3，求x2+x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-24 07:30:00

试题原文

（1）设lg2=a，lg3=b，用a，b表示log₅12 （2）已知x

1

2

+x-

1

2

=3，求

x2+x-2-2

x

3

2

+x-

3

2

-3

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵lg2=a，lg3=b，
∴log512=

lg12

lg5

=

lg3+2lg2

lg10-lg2

=

b+2a

1-a

．
（2）∵x

1

2

+x-

1

2

=3，
∴

x2+x-2-2

x

3

2

+x-

3

2

-3

=

(x+x-1)2-4

(x

1

2

+x-

1

2

)(x-1 +x- 1) -3

=

[(x

1

2

+x-

1

2

)2-2]2-4

(x

1

2

+x-

1

2

)[(x

1

2

+x-

1

2

)2-3]-3

，
∵x

1

2

+x-

1

2

=3，
∴原式=

(32-2)2-4

3(32-3)-3

=3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）设lg2=a，lg3=b，用a，b表示log512（2）已知x12+x-12=3，求x2+x..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”。

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