现定义：eiθ=cosθ+isinθ，其中i为虚数单位，e为自然对数的底，θ∈R，且实数指数幂的运算性质对eiθ都适用．如果a=C05cos5θ-C25cos3θsin2θ+C45cosθsin4θ，b=C15cos4θsinθ-C35cos2-数学试题及答案

1、试题题目：现定义：eiθ=cosθ+isinθ，其中i为虚数单位，e为自然对数的底，θ∈R..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-24 07:30:00

试题原文

现定义：e^iθ=cosθ+isinθ，其中i为虚数单位，e为自然对数的底，θ∈R，且实数指数幂的运算性质对e^iθ都适用．如果a=

C

05

cos5θ-

C

25

cos3θsin2θ+

C

45

cosθsin4θ，b=

C

15

cos4θsinθ-

C

35

cos2θsin3θ+

C

55

sin5θ，那么复数a+bi等于（　　）

A．cos5θ+isin5θ	B．cos5θ-isin5θ
C．sin5θ+icos5θ	D．sin5θ-icos5θ

试题来源：浙江模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

a+bi=

C

05

cos5θ+

C

15

icos4θsinθ+

C

25

i2cos3θsin2θ+

C

35

i3cos2θsin3θ
+

C

45

i4cosθ sin4θ+

C

55

i5sin5θ
=（cosθ+isinθ）⁵
=cos5θ+isin5θ．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“现定义：eiθ=cosθ+isinθ，其中i为虚数单位，e为自然对数的底，θ∈R..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”。

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