发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-14 07:30:00
解：（1）由函数f（x）是偶函数，可知f（x）=f（-x），即，∴，即x=-2kx对一切x∈R恒成立，∴k=。（2）∵函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，即方程有且只有一个实根，化简，得方程有且只有一个实根，令t=2x＞0，则方程有且只有一个正根，①a=1t=，不合题意；②△=0a=或-3，若a=，则t=，不合题意；若a=3，则t=。③一个正根与一个负根，即； 综上所述，实数a的取值范围是。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数。（1）求k的值；（2）设，..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。
，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围。 
，
，
。
有且只有一个实根，
有且只有一个实根，
有且只有一个正根，
t=
，不合题意；
a=
或-3，
，则t=
，不合题意；
。
；
。