设y=f（x）为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分∫10f(x)dx，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由-数学试题及答案

1、试题题目：设y=f（x）为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

设y=f（x）为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分

∫

10

f(x)dx，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数x₁，x₂，…x_N和y₁，y₂，…y_N，由此得到N个点（x_i，y_i）（i=1，2，…，N），再数出其中满足y_i≤f（x_i）（i=1，2，…，N）的点数N₁，那么由随机模拟方案可得积分

∫

10

f(x)dx的近似值为 ______．

试题来源：宁夏试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：定积分的简单应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知

N1

N

≈

∫

10

f(x)dx

1

得

∫

10

f(x)dx≈

N1

N

，
故积分

∫

10

f(x)dx的近似值为

N1

N

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设y=f（x）为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的简单应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的简单应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：