若二项式(ax-1x)6的展开式中的常数项为-160，则∫a0(3x2-1)dx=_____

1、试题题目：若二项式(ax-1x)6的展开式中的常数项为-160，则∫a0(3x2-1)dx=___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

若二项式(a

x

-

1

x

)6的展开式中的常数项为-160，则

∫

a0

(3x2-1)dx=______．

试题来源：平遥县模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：定积分的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

Tr+1=

C

r6

(a

x

)6-r(-

1

x

)r=

C

r6

a6-r(-1)rx

6-r

2

-

r

2

=

C

r6

a6-r(-1)rx3-r
令3-r=0，
∴r=3，常数项为-C₆³a³=-20a³=-160，
∴a³=8，a=2，

∫

a0

(3x2-1)dx=(x3-x)

|

20

=6
故答案为6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若二项式(ax-1x)6的展开式中的常数项为-160，则∫a0(3x2-1)dx=___..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的概念及几何意义”。

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