已知复数z满足(1+3i)z=1+i，则|z|=（）A．22B．2C．12D．2-数学试题及答案

1、试题题目：已知复数z满足(1+3i)z=1+i，则|z|=（）A．22B．2C．12D．2

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-09 07:30:00

试题原文

已知复数z满足(1+

3

i)z=1+i，则|z|=（　　）

A．

2

B．

2

C．

1

2

D．2

试题来源：福建模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵(1+

3

i)z=1+i，
∴z=

1+i

1+

3

i

=

(1+i)(1-

3

i)

(1+

3

i)(1-

3

i)

=

1+

3

+(1-

3)

i

4

，
所以|z|=

2

　　
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知复数z满足(1+3i)z=1+i，则|z|=（）A．22B．2C．12D．2”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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