复数z=-|i1+3i|-32i是一元二次方程ax2+bx+1=0（a、b∈R）的一个根，（1）求a和b的值；（2）若(a+bi).u+u=z（u∈C），求u．-数学试题及答案

1、试题题目：复数z=-|i1+3i|-32i是一元二次方程ax2+bx+1=0（a、b∈R）的一个根，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-09 07:30:00

试题原文

复数z=-|

i

1+

3

i

|-

3

2

i是一元二次方程ax²+bx+1=0（a、b∈R）的一个根，
（1）求a和b的值；
（2）若(a+bi)

.

u

+u=z（u∈C），求u．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题得z=-

1

2

-

3

2

i（2分）
所以方程另一个根为-

1

2

+

3

2

i（4分）
由韦达定理知：得a=1，b=（16分）
（2）由（1）知(1+i)

.

u

+u=-

1

2

-

3

2

i，设 u=x+yi（x，y∈R）（7分）
则：(1+i)(x-yi)+(x+yi)=-

1

2

-

3

2

i，
得(2x+y)+xi=-

1

2

-

3

2

i（8分）
2x+y=-

1

2

且 x=-

3

2

，所以u=-

3

2

+

2

3

-1

2

i（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“复数z=-|i1+3i|-32i是一元二次方程ax2+bx+1=0（a、b∈R）的一个根，..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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