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1、试题题目:设复数z1=x+yi(x,y∈R,y≠0),复数z2=cosα+isinα(α∈R),且z21+2...

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-09 07:30:00

试题原文

设复数z1=x+yi(x,y∈R,y≠0),复数z2=cosα+isinα(α∈R),且
z21
+2
.
z1
∈R,z1
在复平面上所对应点在直线y=x上,求|z1-z2|的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:复数的四则运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
z12+2z1∈R
Z1=z1
 ?
x2-y2+2xyi+2x-2yi∈R
x=y≠0

?
2xy-2y=0
x=y≠0
,∴x=y=1,∴z1=1+i,
|z1-z2|=
(1-cosα)2+(1-sinα)2
=
3-2
2
sin(α+
π
4
)

∴|z1-z2|∈[
2
-1,
2
+1]
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设复数z1=x+yi(x,y∈R,y≠0),复数z2=cosα+isinα(α∈R),且z21+2...”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中复数的四则运算”。


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