发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）由题设可知： 故  故椭圆的标准方程为：  （Ⅱ）设  ，由 可得： 由直线OM与ON的斜率之积为  可得： ，即 由①②可得：  M、N是椭圆上，故  故  ，即 由椭圆定义可知存在两个定点  ，使得动点P到两定点距离和为定值 ;（Ⅲ）设  由题设可知 由题设可知  斜率存在且满足 …………③  将③代入④可得：  ……⑤点  在椭圆 ，故   |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆的左焦点为,离心率e=,M、N是椭圆上的动点。（Ⅰ）求椭圆标准..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。
的左焦点为
,离心率e=
,M、N是椭圆上的动点。
，直线OM与ON的斜率之积为
，问：是否存在定点
，使得
为定值？，若存在，求出
的坐标，若不存在，说明理由。
在第一象限，且点
关于原点对称，点
在
轴上的射影为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
；