发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-05 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)设C方程为,则. 由,得a=4 ∴椭圆C的方程为. (Ⅱ)(i)解:设A(x1,y1),B(x2,y2), 直线AB的方程为,代入,得x2+tx+t2﹣12=0 由△>0,解得﹣4<t<4 由韦达定理得x1+x2=﹣t,x1x2=t2﹣12. 四边形APBQ的面积 ∴当t=0,. (ii)解:当∠APQ=∠BPQ,则PA、PB的斜率之和为0,设直线PA的斜率为k 则PB的斜率为﹣k,PA的直线方程为y﹣3=k(x﹣2) 由 (1)代入(2)整理得(3+4k2)x2+8(3﹣2k)kx+4(3﹣2k)2﹣48=0 同理PB的直线方程为y﹣3=﹣k(x﹣2), 可得 ∴ 所以AB的斜率为定值. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。