在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，重心为M，若aMN+bMB+33cMC=0，则∠A=_____

1、试题题目：在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，重心为M，若aMN+bMB+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，重心为M，若a

MN

+b

MB

+

3

c

MC

=

0

，则∠A=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量的加、减法运算及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵M为重心
∴

MA

+

MB

+

MC

=

0

∴a：b：

3

c=1：1：1，
即a：b：c=1：1：

3

设a=x，b=x，c=

3

x，
由余弦定理得，cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

3

2

∴A=

π

6

故答案是：

π

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，重心为M，若aMN+bMB+..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的加、减法运算及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的加、减法运算及几何意义”。

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